Representing negative integers, 2’s complement

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220928 최초 작성

 

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Signed integers: 2’s complement

-A의 표현

- A = 0 - A

     = (-1 + 1) - A

     = (-1 - A) + 1

     = ~ A  + 1

 

예) -1을 4-bit 2’s complement로 표현하면

1 = b0001

~b0001 = b1110

~b0001 + 1 = b1111

즉 -1 = b1111

 

예) -1을 8-bit 2’s complement로 표현하면

4-bit 2’s complement결과값에서 부호비트와 동일한 값을 왼쪽에 4개를 추가하여 표현 가능

4-bit 2’s complement결과값 b1111의 부호비트는 1임으로 제일 왼쪽에 1 4개를 추가

 -1 = b11111111

 

예) -5을 8-bit 2’s complement로 표현하면

-5 = ~00000101 + 1

    = 11111010 + 1

    = 11111011

 

예) 4-bit 2’s complement 1111을 10진수로 표현하면?

-2^3+2^2+2^1+2^0 = -1

※ 가장 상위비트에 -를 붙여 계산한다.

 

예) 2진수 11.01를 10진수로 표현하면

-2^1+2^0+2^-2 = -0.75

※ 가장 상위비트에 -를 붙여 계산한다.